Klassenarbeit Nr. 1 Klasse 9

1) Löse das lineare Gleichungssystem zeichnerisch:

10x - 4y = -25

-4x + 6y = -1 3P

2) Löse das lineare Gleichungssystem rechnerisch:

a) 2x + 3y = 5

-5x + 6y = -8 3P

b) -3( x - 2 ) - 2( y - 3 ) - 1 = 0

7( 0,5x + 4 ) - 5( 7 - y ) = 8,5 4P

3) Die Gerade g geht durch die Punkte P(0/4) und Q(2/3).

a) Berechne ihre Steigung und den Abschnitt auf der y-Achse.

Gib ihre Gleichung an. 2P

b) Berechne die fehlenden Koordinaten der Punkte R(1/v) und S(u/2,5). 2P

c) Wie lautet die Gleichung der Parallelen zu g durch T(1/2)? 1P

4) Wieviel Liter 75%igen Alkohols muss man zu 30 Liter 90%igem gießen um

80%igen zu erhalten? 4P

(Hinweis: 90% von 30 l: 30 l × 0,9).

Klassenarbeit Nr. 2 Klasse 9

1) Von zwei Schwestern ist die ältere heute doppelt so alt wie die jüngere. Vor einem Jahr

war sie dreimal so alt wie die jüngere. Wie alt sind die beiden heute? 4P

2) 4x + 9y + 5z = 21

5x - 6y - 3z = -7

6x + 3y -10z = 35 P

3) Zeichne ein Planungsvieleck und berechne den kleinsten und größten Wert des Termes.

x + y £ 7

2y + x ³ 8

y £ x + 1

¾¾¾¾¾¾

x + 4y 5P

4) Ein Bauer will Kartoffeln und Karotten auf einer Fläche von höchstens 24 a anbauen.

Es sollen mindestens 8a und höchstens 20 a Kartoffeln angebaut werden, Karotten

höchstens 12 a. Der Bauer erhofft sich von den Kartoffeln einen Gewinn von 36 DM

pro Ar, von den Karotten 48 DM pro Ar.

Wieviel Ar Kartoffeln und wieviel Ar Karotten sollte der Bauer anpflanzen? 7P

___

5) Konstruiere Ö 50 durch ein geeignetes Quadrat. 2P

Klassenarbeit Nr. 3 Klasse 9

1) Berechne und lasse die einfachste Wurzel stehen. Achte auf den Definitionsbereich:

2) Mache den Nenner so weit wie möglich rational und achte auf den Definitionsbereich:

3) Zeichne die Parabeln y = -x² - 1 und y = (x + 3)² + 1 für -4 £ x £ 4. 2P

Klassenarbeit Nr. 4 Klasse 9

1) Eine 5m lange Leiter wird an eine senkrechte Mauer gestellt. Das untere Ende der

Leiter ist 1,20 m von der Mauer entfernt. In welcher Höhe berührt die Leiter die Mauer?

(Planfigur und cm-Genauigkeit beim Ausrechnen genügen.) 4P

2) Wie groß ist der Durchmesser eines Kreises, der durch die Eckpunkte eines Quadrates

mit der Seitenlänge a = cm geht? 2P

3) Eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche mit der Seitenlänge a = 5 cm hat die

Höhe h = 3 cm.

a) Zeichne ein geeignetes Schrägbild der Pyramide. 2P

b) Berechne die Formeln für die Länge s der Seitenkanten und die Höhe h* der dreieckigen

Mantelflächen. Setze anschließend die angegebenen cm-Längen ein und berechne. 4P

c) Konstruiere die Längen der beiden Strecken s und h*. 2P

d) Wie groß ist die Oberfläche ( = Mantel und Grundfläche) der Pyramide? 2P

4) Beweise, dass ein Tetraeder mit der Seitenlänge a die Höhe h = hat.

Zeichne dazu eine geeignete Planfigur. Wie groß ist seine Oberfläche? 8P

Klassenarbeit Nr. 5 Klasse 9

1) Das Schaubild einer Funktion mit f(x) = x² + bx + c hat den Scheitel S(-2ï-3).

Bestimme b und c. 2P

2) Bestimme den Scheitel des Schaubildes mit f(x) = x² - 10x + 5. 2P

3) Das Schaubild einer Funktion mit f(x) = ax² + bx + c hat den Scheitel S(-3ï-4) und

geht durch den Punkt (-2ï1). Bestimme a, b und c. 4P

4) Beweise, dass von allen Rechtecken mit gleichem Umfang u das Quadrat den größten

Flächeninhalt hat. 6P

5) Strecke das Dreieck ABC mit A(2ï2), B(4ï3) und C(3ï4) vom Zentrum S(1ï1) aus

mit den Streckfaktoren k = . 4P

6) Ein Kino hat bei einem Eintrittspreis von 12 DM durchschnittlich 210 Besucher.

Würde man den Eintrittspreis um 2 DM; 4 DM usw. erhöhen, gingen die Besucherzahlen

um 10; 20; usw. zurück. Bei welchem Eintrittspreis und bei welcher Besucherzahl sind

die Einnahmen am größten? 6P

Klassenarbeit Nr. 6 Klasse 9

1) Gegeben sind die Punkte A(1ï4), (-1,5ï6,5), B(7ï5) und (10,5ï8,5).

a) Finde zeichnerisch und rechnerisch das Zentrum der zugehörigen zentrischen

Streckung. 5P

b) Berechne den Streckfaktor k. 3P

c) Wie oft passt das Dreieck OAB in das Dreieck , wobei O den Koor-

dinatenursprung und sein Bild bezeichnet. Begründe. 1P

d) Berechne zuerst und dann mit Hilfe eines Strahlensatzes . 2P

2) Wie hoch ist ein Haus, das einen 24 m langen Schatten wirft, wenn gleichzeitig

ein 1,75 m großer Mensch eine Schattenlänge von 1,50 m hat? Skizze. 2P

3) Löse 2x² + 9x + 2 = 0. 2P

4) Klammere zuerst geschickt aus und löse dann

3x⁶ - 9x⁴ -12x² = 0 5P

5) Löse tx² + 9x + 2 = 0 für t ¹ 0. Unterscheide die einzelnen Fälle. 4P