Klassenarbeit  Nr. 1         Klasse 8

 

Zeichne die Aufgaben 1 - 6  in dasselbe Koordinatensystem und achte auf vollständige und korrekte Beschriftung:

 

1)die Ursprungsgerade y  =  x

 

2) das Schaubild der Proportionalität  mit  f(1)  =  - 2

 

3) das Schaubild der Proportionalität durch P( 2 ï 3 )

4) das Schaubild von f(x)  =  x

 

5) die Gerade          y  =  4x  - 3

6) das Schaubild der linearen Funktion mit  f(x) =                                                                                 zus. 7 P

 

7) a) Prüfe durch Rechnung, ob P( 1,5 ï 3 ) und Q( 2 ï 3 ) auf der Geraden y  =  -x  + 4,5

         liegen.                                                                                                                                                                                   3P

     b) Bestimme die Zahl y so, dass der Punkt Q( -2 ï y ) auf dieser Geraden liegt.                                                 2P

 

8) Mache eine Wertetabelle für  x =  -2;  -1;  -;  0;  ;   0,7 und 1 für die Funktion

    f(x)  =  -x  + 1,3. Runde auf eine Stelle hinter dem Komma.                                                                                   3P

 

9 a) Berechne die Steigung der Geraden durch die Punkte A( -2 ï 6 )  und B( 7 ï -4 ).                                        2P

   b) Berechne die Steigung der Geraden durch die Punkte A( 0 ï 6)  und B( 7 ï -4 ).

       Wie lautet die zugehörige Geraden- und Funktionsgleichung.                                                                              3P

 

10) Ein Elektrizitätswerk stellt für Haushaltsstrom zwei verschiedene Tarife zur Verfügung:

      Kleinverbrauchertarif:1 kWh (Kilowattstunde) für 50 Pf.

      Normaltarif:             1 kWh für 20 Pf und einer monatlichen Grundgebühr von 60 DM.

      Veranschauliche die Tarife in einem geeigneten Koordinatensystem.

      Bei welchem Verbrauch sind sie gleich teuer?                                                                                                            4P

 

Klassenarbeit  Nr. 2         Klasse 8

1) a) Zeichne in einem Koordinatensystem die Schaubilder der linearen Funktionen mit

        f(x) =   und   g(x) =  und berechne ihren Schnittpunkt. Runde

        seine Koordinaten auf eine Stelle hinter dem Komma genau.                                                       6P

 

2) a) 4x  - 3,6  =  6,8                      1P                   b) 2x  + 154 - 28x  + 10  = +34                                      2P

    c) =  4     3P

 

3) Löse nach x auf:

    a) 6x + 10a = 16 - 8x - 32a + 12       2P                   b) 4(b - x) = -10(2x - b)                                     3P

   

4) Vereinfache soweit wie möglich.

    a) -4x - 2x + 1 ³  5 - 12x - 15          2P                   b)  3(1 -2x) > -4(3 - x)                                        3P 

 

5) Addiert man 40 zum Siebenfachen einer Zahl, so erhält man 100 vermindert um das

    Dreifache dieser Zahl.                                                                                                                                    2P

 

Klassenarbeit  Nr. 3         Klasse 8

 

1) Löse die Gleichung

            a) 24(1 - 2x) -10(4 - 3x) = 2 - (16 + 2x)         b) 5(1 - 3x) × (-4) = 10 - 2(8 - 2x)                 je 3P

 

2) Löse nach x auf:

            a) 3x - 5v = 2x    1P                      b) 2x - tx = 0    2P

 

3) Eine Zahl, ihr Nachfolger und ihr Vorgänger ergeben zusammen 126. Wie heißt die Zahl?     2P

 

4) Von welcher Zahl muss man 7 subtrahieren um ihr 7faches zu erhalten?                                    2P

 

5) a) Bei einem Quader mit einer gesamten Kantenlänge von 44 cm ist die Höhe doppelt

        so groß wie die Breite und dreimal so groß wie die Länge. Wie lang sind seine Seiten?      3P

    b) Wie lang sind seine Seiten, wenn ein Quader mit den gleichen Proportionen ein

         Volumen von 36 cm3 hat?                                                                                                                       3P

 

6) Herr Maurer verwendet zur Entkalkung der Fließen im Badezimmer verdünnte Essigsäure.

    Er kauft 300 ml 20%ige Essigsäure. Wieviel ml 15%ige Essigsäure ergibt das, wenn er sie

    mit Wassser verdünnt?                                                                                                                                 2P

 

7)  Verlängert man eine Quadratseite um ein Viertel ihrer ursprünglichen Länge, so erhält man

     eine Fläche von 25 cm2. Wie lang war die ursprüngliche Seite?                                                      3P

 

Klassenarbeit  Nr. 4         Klasse 8

1) Vereinfache soweit wie möglich:                                              2P

 

2) In einem beliebigen Dreieck ABC schneide die Winkelhalbierende von g die Strecke AB in Q.

    a) Konstruiere den Sachverhalt ohne Konstruktionstext und Planfigur.                                        2P

    b) Zeichne ein und beweise dazu: Die beiden zu den anderen Dreieckseiten parallelen Strecken

        durch Q im Innern des Dreiecks sind gleich lang.                                                                             3P           

 

3) Konstruiere, ohne einen weiteren Winkel zu berechnen, samt Planfigur und Konstruktionstext

    ein Dreieck ABC aus:

    a)   b = 5,5 cm  ,    a = 46° ,   b =  63°         b)  b = 6,8 cm  ,   c = 4,3 cm ,   g = 32°                              je 6P

 

4) a) Ermittle zeichnerisch die Höhe einer Pyramide mit rechteckiger Grundfläche mit

         a = 3,8 cm  ,   b = 4,2 cm  und den Seitenkanten  s = 4,1 cm.                                                         3P

     b) Zeichne anschließend dazu ein korrektes Schrägbild.                                                                  2P

 

Klassenarbeit  Nr. 5         Klasse 8

 

(Hinweis: Löse wenn möglich mit Hilfe einer binomischen Formel.)

 

1) Vereinfache soweit wie möglich:

     a)  8a + (6ab + 4a) - (2a × 8 - b × 18a)                                 b)  (- 2s2t)(-3st)(-4)                      

     c) (4xy2)2 + 3x × 6y × 5x × (-y4)                                               d)  (3b2 + 5)(9a2 - 4b)       

     e) (4u3 - u + 2)(5u - 7)                                                           f)  (pq3 - pq)(pq3 + pq)    

     g) (2uv2 + 4v2)2                                                             h)  (7x6 - 3y3)2                                             10P

 

2) Bestimme die Lösungsmenge der Gleichungen:

    a) 3c3 - 30c2 = 0                        b) x2 - 9 = 0                         c) 2a4 - 98a2 = 0                

    d) (6u - 1)(1 - u) = (2u + 1)(1 - 3u)                          e) z2 - 10z + 25 = 0                                   12P

 

3) Welche Summe entsteht aus 4a + 2b - c, wenn man a und c um 25% vergrößert

     und b um 30 %  verkleinert?                                                                                                             2P

 

             

Klassenarbeit  Nr. 6         Klasse 8d   Gruppe A                                                       07.05.2002

 

1) Faktorisiere mit Hilfe einer binomischen Formel und kürze:

 

a)        b)     c)      d)        e)    je 2P

 

 

2) Zeige allgemein:

    Die Summe von 4 aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen ist immer gerade.                   2P

 

3) Forme jeweils in einen einzigen Bruch um:

 

a)         b)        c)             d)  

 

 

e)         f)                                                                   je 2P

 

 

 

 

 

 

 

 

Klassenarbeit  Nr. 6         Klasse 8d   Gruppe B                                                       07.05.2002

 

1) Faktorisiere mit Hilfe einer binomischen Formel und kürze:

 

a)        b)     c)      d)        e)    je 2P

 

 

2) Zeige allgemein:

    Zählt man zu einer geraden natürlichen Zahl ihre vier natürlichen Nachfolger dazu,

    so ist das Ergebnis immer eine gerade natürliche Zahl.                                                              2P

 

3) Forme jeweils in einen einzigen Bruch um:

 

a)         b)        c)              d)  

 

 

e)         f)                                                                 je 2P

 

Nachholarbeit          Klasse 8                                                                                       28.06.2002

 

Gib in allen Aufgaben den jeweils gültigen Definitionsbereich an:

 

1) Bestimme die Lösungsmenge der Gleichungen:

 

     a)    4a4 - 400a2 = 0                                                                                                                3P

 

     b)    x2  - 10x  = -25                                                                                                               2P

 

     c)                           d)                                                             je 4P

 

2) Forme in einen einzigen Bruch um:

 

    a)                                                                                                                                  3P

 

 

    b)                                                                                                                         4P

 

3) a) Welche Zahl muss man zum Zähler und zum Nenner von  addieren um 2 zu erhalten?   2P

    b) Welche Zahl muss man zum Zähler und zum Nenner von , a ¹ 0 und b ¹ 0,

         addieren um  zu erhalten?                                                                                                      2P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) a) Zeichne in einem Koordinatensystem das Schaubild der linearen Funktion mit

        f(x) =  .                                                                                                       1P

     b) Was bedeuten die beiden Zahlen    und  für das Schaubild?                                1P

     c) Beschreibe mit Worten, wie Du bei der Zeichnung vorgegangen bist.              1P      

 

     d) Fülle aus, einmal in Brüchen und einmal in zweistelligen Dezimalzahlen:                  4P

              

 

    x

   -3

    -1       

     0

   ½

    1

   2,5

     5

 

    y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                                            

2)  a) Zeichne in das gleiche Koordinatensystem die Parallele zur x-Achse im Abstand 1

         nach unten. Wie lautet die zugehörige Zuordnungsvorschrift f(x)?                                1P

 

     b) Zeichne in das gleiche Koordinatensystem die 1. Winkelhalbierende. Nenne f(x).    1P

 

     c) Zeichne zu dieser 1. Winkelhalbierenden die Parallele mit demselben y-Achsen-

         abschnitt, wie die Gerade aus 2a) ihn hat. Nenne auch hier f(x).                          1P

 

3)  a) Eine Gerade geht durch den Ursprung und durch den Punkt A ( 1 ï) .

          Nenne f(x).                                                                                                               1P

          Um welche Art von Zuordnung handelt es sich in diesem Fall?                          1P

 

     b) Eine Gerade geht durch die Punkte M ( 0 ï<