Klassenarbeit Nr. 1 Klasse 10
1) Vereinfache so weit
wie möglich. (ohne Definitionsbereich).
a) ck+1
× ck-1 b) c2k : ck-1 c) 5- 4 : 55 d) yn : yn e) 
je
1P
f) 
g) 
h) 
i) 
je
2P
2) Bestimme x.
a) 74 × 7x = 73
b) ax × a-3 = a2x je
2P
3) Mache den Nenner so weit wie möglich
rational und achte auf den Definitionsbereich:
Klassenarbeit Nr. 2 Klasse 10
1) Gib die Lösungsmenge
an und mache, falls nötig, die Probe:
a) x6 = 10 b)
x5 = 15 c) x3 = -2 d) x4 = -4 je 1P
e) 
= -2 f) 
= 9 g) 
= -10 je
2P
2) Gib die Lösungsmenge
mit Fallunterscheidung an:
x2 = -t; t
Î IR 3P
3) Ein Waldbestand, in
dem 20 Jahre lang kein Holz geschlagen wurde, wird heute
auf 90 000 fm geschätzt bei einer
jährlichen Zuwachsrate von 3%. Nun soll der
inzwischen vorhandene Zuwachs abgeholzt
werden. Wie viele Festmeter sind zu
schlagen? 4P
4) Bei einem
Reaktorunfall wird Plutonium 239 mit einer Halbwertzeit von
24 000 Jahren frei. Wieviel Prozent der
ursprünglichen radioaktiven Strahlung
sind 80 Jahre später noch vorhanden? (4
Stellen hinter dem Komma genügen.)
3P
5) Für eine Bakterienart
gibt es eine Zahl k derart, dass aus c Bakterien nach
t Stunden c×ekt Bakterien entwickelt haben (e = 2,7182818 oder im Taschenrechner e1).
Wieviele Bakterien haben sich nach 3
Stunden aus 5 000 Bakterien entwickelt,
wenn k = 1,7 ist? 4P
Klassenarbeit Nr. 3 Klasse 10
1) Das Schaubild einer
Funktion f mit f(x) = c × ax geht durch P(-2ï
) und Q (2ï36).
Bestimme a und c. 4P
2) Bestimme
a) 3log
b) clog
c) log x = 0,5 d)
10x = 34
e) 4log (x-1) = 1 8P
3) 32x+4 - 19 × 3x+1 + 2 = 0 (Hinweis: 2x + 4 = 2x + 2 + 2) 7P
4) In einem Dorf mit 640
Haushalten sind 80 Haushalte verkabelt. Jährlich lassen sich
0,3% der Unverkabelten verkabeln.
a) Warum ist die Formel für logistisches
Wachstum hier unbrauchbar? 2P
b) Wieviel Prozent der Einwohner sind 2
Jahre später verkabelt? 3P
Klassenarbeit Nr. 4 Klasse 10
1) Ein Kreisring hat
einen äußeren Durchmesser von d = 20 cm. Sein Flächeninhalt ist
genauso groß wie der Flächeninhalt des
freibleibenden Innenkreises. Berechne den
Radius x des Innenkreises und gib eine
Formel für x an. 5P
2) Eine Torte habe den
Durchmesser d = 32 cm und die Höhe sei 11,2 cm. Sie wird in
15 Tortenstücke zerschnitten. Berechne den
spitzen Winkel a eines Tortenstückes, sein
Volumen Vt und seine
Oberfläche Ot. Gib jeweils auch eine Formel dazu an. 9P
3) Eine senkrechte
quadratische Pyramide mit der Seitenlänge a und der Höhe h enthält
einen senkrechten Kreiskegel mit gleicher
Höhe h derart, dass die Grundfläche des
Kegels die Seiten der Pyramide berührt. In
welchem Verhältnis Vk : Vp stehen die
Volumina der beiden Körper? 4P
4) Berechne bei einem
senkrechten Kegel mit Radius r = 4 cm und Volumen V = 32p cm3
die Höhe h, die Länge einer Mantellinie s
, die Mantelfläche M, Oberfläche O und
den Mittelpunktswinkel a des abgewickelten Mantels. 6P
Klassenarbeit Nr. 5
Klasse 10
1) Drei ideale Würfel
werden gleichzeitig geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit zeigen
die Würfel
a) die gleiche Augenzahl 2P
b) nur ungerade Augenzahlen 1P c) genau eine eins 3P
d) höchstens eine eins 3P
2) Eine Urne enthält
5rote, 3 schwarze und 2 weiße Kugeln. Der Urne werden mit einem Griff
3 Kugeln entnommen. Mit welcher
Wahrscheinlichkeit
a) erhält man eine beliebige
Dreierkombination? 1P
b) haben alle drei Kugeln die gleiche
Farbe? 3P
c) ist von jeder Farbe eine Kugel dabei? 2P
d) haben mindestens zwei der gezogenen
Kugeln die gleiche Farbe? 2P
e) sind genau zwei rote Kugeln dabei? 2P
3) Bei 20% der neuen
Modellserie eines Autos sind die Vergaser nicht richtig eingestellt.
Ein Händler hat fünf dieser Autos gekauft.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind genau
drei Autos frei von diesem Defekt? 3P
4) Mit welcher
Wahrscheinlichkeit zieht man bei einem gut gemischten Skatspiel (mit 32
Karten und Kreuz, Herz, Pik und Karo als
Kartenfarben) eine rote Karte oder einen König,
wenn verdeckt ausgeteilt wird? 2P